Metoda elementów skończonych
Kierunek:
Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność:
Modelowanie i optymalizacja układów
mechanicznych (MB4)
Rodzaj studiów i semestr: stacjonarne II st., sem. II
Punkty ECTS: 2
Prowadzący:
Prof. dr hab.
inż. Piotr Fedeliński
Opis przedmiotu
Metoda elementów brzegowych(MEB) jest metodą komputerową, która
umożliwia analizę układów odkształcalnych w wyniku podziału na elementy
brzegowe tylko powierzchni ciała. Dzięki temu prostsze jest
przygotowanie danych, a wyniki analizy dokładniejsze niż otrzymywane
metodami wymagającymi podziału na elementy całego obszaru ciała. W
ramach przedmiotu będzie przedstawione sformułowanie MEB dla tarcz
wykonanych z materiału liniowosprężystego oraz połączenie metody z
metodą elementów skończonych (MES). W trakcie laboratorium studenci
zapoznają się z przygotowaniem danych oraz analizą tarcz i brył za
pomocą MEB.
Program przedmiotu
- wykład: 15 godzin w semestrze
- laboratorium: 15 godzin w semestrze
Warunki zaliczenia
- Sprawozdania z
laboratorium.
- Sprawdziany
pisemne z wykładu i egzamin ustny
OCENA KOŃCOWA: O=0.7E+0.3C
E - ocena z wykładu L - ocena z laboratorium
Tematyka wykładów
-
Wprowadzenie: Rozwój metody elementów
brzegowych. Porównanie metody elementów
brzegowych i skończonych – zalety i wady
metody elementów brzegowych. Zasada
wzajemności prac Bettiego. Tożsamość
całkowa Somigliany dla przemieszczeń.
-
Dwuwymiarowe zagadnienia sprężystości:
Rozwiązania podstawowe. Brzegowe
równania całkowe. Podział brzegu na
elementy. Sformułowanie równania
macierzowego. Obliczanie całek rozwiązań
podstawowych. Uwzględnienie warunków
brzegowych. Obliczanie naprężeń na
brzegu.
-
Połączenie metody elementów brzegowych i
skończonych: Przybliżone połączenie MEB
i MES. Warunki brzegowe w miejscu
połączenia. Związek między siłami
skupionymi i powierzchniowymi.
Transformacja równań MEB do postaci
równań MES. Transformacja równań MES do
postaci równań MEB.
Tematyka laboratoriów
-
Przygotowanie danych do programów metody
elementów brzegowych.
-
Analiza tarcz i brył metodą elementów
brzegowych.
-
Weryfikacja wyników obliczeń
numerycznych.
Literatura
- Burczyński T., Metoda
elementów brzegowych w mechanice, WNT, Warszawa, 1995.
- Kleiber M.,
Komputerowe metody mechaniki ciał stałych, Mechanika
techniczna, Tom XI, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa,
1995.
- Brebbia C.A.,
Dominguez J., Boundary elements. An introductory course.
CMP, McGraw-Hill Company, New York, 1992.
- Kane J.H., Boundary
element analysis in engineering, Prentice Hall,
Englewood Cliffs, New Jersey, 1994. • Banerjee P.K., The
boundary element methods in engineering, McGraw-Hill
Book Company, London, 1994.
- Becker A.A., The
boundary element method in engineering. A complete
course, McGraw-Hill Book Company, 1992.
|