|
|
Modele matematyczne procesów fizycznych
Kierunek:
Mechatronika
Specjalność:
Modelowanie i symulacja procesów mechatronicznych (ME3)
Rodzaj studiów i semestr: stacjonarne II st., sem. II
Punkty ECTS: 1
Prowadzący:
dr hab. inż. Alicja
Piasecka-Belkhayat, prof. Pol. Śl.
Opis przedmiotu
 Modelowanie
ma na celu poznanie analizowanego procesu poprzez zastąpienie go
uproszczonym układem odzwierciedlającym jedynie wybrane jego cechy. W
przypadku modelowania matematycznego ważny jest opis matematyczny
przedstawiony w postaci równania różniczkowego (układu równań) lub
całkowego.
W ramach przedmiotu studenci zapoznają się z liniowymi równaniami
różniczkowymi cząstkowymi rzędu drugiego oraz ich klasyfikacją. Poznają
najważniejsze modele fizyki matematycznej opisane za pomocą równań
różniczkowych (Laplace’a, Poissona, Helmholtza, Kirchhoffa, równania
falowego, telegrafistów itp.) oraz równań całkowych (równania Volterry i
Fredholma). Studenci zapoznają się z wybranymi zjawiskami fizycznymi
opisanymi za pomocą tych równań. Omawiane będą również metody
analityczne rozwiązywania wybranej grupy równań, np. metoda rozdzielania
zmiennych, metoda transformacji całkowych Fouriera.
Program przedmiotu
- Wykład: 15 godzin w semestrze
Warunki zaliczenia
- Zaliczenie na ocenę pozytywną
egzaminu z wykładu
Tematyka wykładów
-
Modele matematyczne –
wiadomości podstawowe
-
Równania różniczkowe
cząstkowe
-
Modele opisane
równaniami różniczkowymi
-
Warunki brzegowe i
brzegowo-początkowe
-
Metody rozwiązań
analityczne i numeryczne
-
Modele opisane
równaniami całkowymi
-
Modele w postaci
równań różniczkowo-całkowych
Literatura
-
Kącki E., Siewierski
L., Wybrane działy matematyki wyższej z
ćwiczeniami, Warszawa, 1975
-
Tichonow A.N.,
Samarski A. A., Równania fizyki
matematycznej , PWN, Warszawa, 1963
-
Krzyżański M.,
Równania różniczkowe cząstkowe rzędu
drugiego, Warszawa, 1971
-
Piskorek A., Równania
całkowe, Warszawa, 1971
|
|
|
|