Badania operacyjne
Kierunek: Zarządzanie i
Inżynieria Produkcji
Specjalność:
wszystkie
Rodzaj studiów i semestr: stacjonarne I st. sem. III
Punkty ECTS: 3
Prowadzący:
dr hab. inż.
Alicja Piasecka-Belkhayat prof. Pol Śl.,
dr hab.
inż. Jerzy Mendakiewicz prof. Pol. Śl.,
dr inż.
Mirosław Dziewoński,
dr inż. Marek
Jasiński,
dr inż. Grażyna Kałuża,
dr inż. Marek
Paruch,
dr inż.
Jolanta Dziatkiewicz,
mgr inż.
Łukasz Turchan
Opis przedmiotu
 Badania
operacyjne są dziedziną nauki pozwalającą na wyznaczanie metod
matematycznych oraz uzyskanie rozwiązań określonych problemów związanych
z podjęciem optymalnych decyzji. Badania operacyjne są
interdyscyplinarną dziedziną wiedzy, która łączy w sobie zarówno
elementy matematyki, statystyki, jak i ekonomii.
W metodach stosowanych w badaniach operacyjnych można wyróżnić kilka
etapów: budowę modelu matematycznego składającego się z równania lub
układu równań, opisującego rozwiązywany problem, rozwiązanie modelu z
wykorzystaniem odpowiedniej metody, weryfikację modelu matematycznego
i otrzymanego rozwiązania oraz dokonanie ewentualnych korekt.
Do rozwiązania modelu używa się m.in. metod programowania liniowego
(metoda simpleks, metoda podziału i ograniczeń, itp.), programowania
nieliniowego, dynamicznego. Aby podjąć decyzję optymalną należy
wykorzystać odpowiednie kryterium, za pomocą którego można ocenić i
porównać skutki związane z wyborem odpowiednich decyzji.
Program przedmiotu
- Wykład: 15 godzin w semestrze
- Laboratorium: 15 godzin w semestrze
Tematyka wykładów
- Wprowadzenie do przedmiotu:
zadanie programowania liniowego, postać standardowa,
model matematyczny (funkcja celu, warunki ograniczające,
warunki brzegowe), zapis macierzowy, przykłady budowy
modelu matematycznego.
- Metoda geometryczna:
rozwiązanie dopuszczalne, rozwiązanie optymalne, zbiór
rozwiązań dopuszczalnych, twierdzenie Weierstrassa,
zadanie sprzeczne, zadanie o nieskończonej liczbie
rozwiązań optymalnych.
- Dualność:
definiowanie zadania dualnego, związki pomiędzy
problemem pierwotnym i problemem dualnym, twierdzenie o
dualności, twierdzenie o równowadze.
- Metoda simpleks:
postać bazowa, kryterium optymalności, kryterium
wejścia, kryterium wyjścia, tworzenie tablicy
simpleksowej – metoda przekształceń elementarnych i
metoda zamiany zmiennych, przypadki szczególne, analiza
wrażliwości.
- Programowanie całkowitoliczbowe:
czyste i mieszane zadanie programowania liniowego,
metoda podziału i ograniczeń, porządkowanie listy zadań,
wybór zadania do podziału.
- Zbilansowane zagadnienie
transportowe:
model matematyczny, metody wyznaczania pierwszego
rozwiązania dopuszczalnego (metody kąta
północno-zachodniego, najmniejszego elementu macierzy
kosztów, VAM), liczba węzłów bazowych, kryterium
optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia,
definicja cyklu i półcyklu.
- Niezbilansowane zagadnienie
transportowe:
bilansowanie zagadnienia transportowego, zagadnienie
transportowo-produkcyjne.
Zestawienie zajęć laboratoryjnych
- Metoda geometryczna
- Dualność
- Metoda simpleks I
- Metoda simpleks II
- Metoda podziału i ograniczeń
- Zbilansowane zagadnienie transportowe
- Niezbilansowane zagadnienie
transportowe
Warunki zaliczenia
Literatura
-
Majchrzak E. (red.), Badania operacyjne. Teoria i
zastosowania, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej,
Gliwice, 2007.
- Trzaskalik T., Wprowadzenie do badań
operacyjnych z komputerem, Polskie Wydawnictwo
Ekonomiczne, Warszawa, 2003.
- Jędrzejczyk Z., Kukuła K. (red.),
Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w
przykładach i zadaniach, Wydawnictwo naukowe PWN,
Warszawa 2002.
- Ignasiak E. (red.), Badania
operacyjne, polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa,
2001.
Do pobrania
|