Przeskocz do głównej zawartości



Katedra Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej
Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska
44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A
tel. +48 32 2371204   fax. +48 32 2371282

Strona główna
Przedmioty
Pliki do pobrania
Kontakt
  

Skip Navigation Links
Struktura Katedry
Oferta współpracy
LaboratoriaExpand Laboratoria
Nasi absolwenci
Wydarzenia
PracownicyExpand Pracownicy

Dydaktyka
Skip Navigation Links
Prace dyplomowe
Projekty inżynierskie
Specjalności
Przedmioty
Pliki do pobrania
Podręczniki i skrypty
Praktyki studenckie
Koła naukoweExpand Koła naukowe

Działalność
naukowa
Skip Navigation Links
Profil naukowy
Przykłady badańExpand Przykłady badań
Projekty badawcze
Rozprawy doktorskie
Konferencje naukowe

<maj 2022>
PnWtŚrCzPtSoN
2526272829301
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
303112345

Badania operacyjne

Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Specjalność: wszystkie
Rodzaj studiów i semestr: stacjonarne I st. sem. III
Punkty ECTS: 3
Prowadzący
: dr hab. inż. Alicja Piasecka-Belkhayat prof. Pol Śl., dr hab. inż. Jerzy Mendakiewicz prof. Pol. Śl., dr inż. Mirosław Dziewoński, dr inż. Marek Jasiński, dr inż. Grażyna Kałuża, dr inż. Marek Paruch, dr inż. Jolanta Dziatkiewicz, mgr inż. Łukasz Turchan


Opis przedmiotu

Badania operacyjne są dziedziną nauki pozwalającą na wyznaczanie metod matematycznych oraz uzyskanie rozwiązań określonych problemów związanych z podjęciem optymalnych decyzji. Badania operacyjne są interdyscyplinarną dziedziną wiedzy, która łączy w sobie zarówno elementy matematyki, statystyki, jak i ekonomii.
W metodach stosowanych w badaniach operacyjnych można wyróżnić kilka etapów: budowę modelu matematycznego składającego się z równania lub układu równań, opisującego rozwiązywany problem, rozwiązanie modelu z wykorzystaniem odpowiedniej metody, weryfikację modelu matematycznego
i otrzymanego rozwiązania oraz dokonanie ewentualnych korekt.
Do rozwiązania modelu używa się m.in. metod programowania liniowego (metoda simpleks, metoda podziału i ograniczeń, itp.), programowania nieliniowego, dynamicznego. Aby podjąć decyzję optymalną należy wykorzystać odpowiednie kryterium, za pomocą którego można ocenić i porównać skutki związane z wyborem odpowiednich decyzji.
 

Program przedmiotu

  • Wykład: 15 godzin w semestrze
  • Laboratorium: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  1. Wprowadzenie do przedmiotu:
    zadanie programowania liniowego, postać standardowa, model matematyczny (funkcja celu, warunki ograniczające, warunki brzegowe), zapis macierzowy, przykłady budowy modelu matematycznego.  
  2. Metoda geometryczna:
    rozwiązanie dopuszczalne, rozwiązanie optymalne, zbiór rozwiązań dopuszczalnych, twierdzenie Weierstrassa, zadanie sprzeczne, zadanie o nieskończonej liczbie rozwiązań optymalnych.
  3. Dualność:
    definiowanie zadania dualnego, związki pomiędzy problemem pierwotnym i problemem dualnym, twierdzenie o dualności, twierdzenie o równowadze.
  4. Metoda simpleks:
    postać bazowa, kryterium optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia, tworzenie tablicy simpleksowej – metoda przekształceń elementarnych i metoda zamiany zmiennych, przypadki szczególne, analiza wrażliwości.
  5. Programowanie całkowitoliczbowe:
    czyste i mieszane zadanie programowania liniowego, metoda podziału i ograniczeń, porządkowanie listy zadań, wybór zadania do podziału.
  6. Zbilansowane zagadnienie transportowe:
    model matematyczny, metody wyznaczania pierwszego rozwiązania dopuszczalnego (metody kąta północno-zachodniego, najmniejszego elementu macierzy kosztów, VAM), liczba węzłów bazowych, kryterium optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia, definicja cyklu i półcyklu.
  7. Niezbilansowane zagadnienie transportowe:
    bilansowanie zagadnienia transportowego, zagadnienie transportowo-produkcyjne.
     

Zestawienie zajęć laboratoryjnych

  1. Metoda geometryczna
  2. Dualność
  3. Metoda simpleks I
  4. Metoda simpleks II
  5. Metoda podziału i ograniczeń
  6. Zbilansowane zagadnienie transportowe
  7. Niezbilansowane zagadnienie transportowe
      

Warunki zaliczenia

  • Zaliczenie na ocenę pozytywną laboratorium (warunki podaje prowadzący na zajęciach)
  • Kolokwium z wykładu

    OCENA KOŃCOWA: O=0.5K+0.5L
    K - ocena z kolokwium (musi być pozytywna)
    L - ocena z laboratorium (musi być pozytywna)


Literatura


Do pobrania


 

           webadmin


© Copyright MiIO. Wszelkie prawa zastrzeżone. Wszelkie materiały tekstowe, zdjęciowe, graficzne, dźwiękowe, filmowe zamieszczone na stronach są prawnie chronione i stanowią własność intelektualną MiIO.
Kopiowanie dla celów komercyjnych, dystrybucja, modyfikacja oraz publikacja, bez pisemnej zgody Kierownika Katedry Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej są zabronione.

Zasady wykorzystywania „ciasteczek” (ang. cookies) w serwisach internetowych Politechniki Śląskiej