Kierunek: Automatyka i Robotyka
Specjalność: AB3
Semestr: II
Punkty ECTS: 5
Prowadzący: Prof. dr hab. inż. Antoni John

Program przedmiotu

• wykład: 30 godzin w semestrze
• laboratorium: 30 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

W ramach wykładu zostaną przedstawione następujące zagadnienia:

• Podstawy i istota metody elementów skończonych.
• Podstawowe definicje i sformułowania.
• Wyprowadzenie równań MES z zasady prac przygotowanych.
• Macierz sztywności elementów prętowych.
• Elementy belkowe.
• Naturalny układ współrzędnych.
• Transformacja układu współrzędnych.
• Elementy płaskie trójkątne.
• Sformułowanie izoparametryczne.
• Elementy płaskie ośmiowęzłowe.
• Elementy bryłowe.
• Zagadnienie osiowosymetryczne.
• Metoda elementów skończonych w zagadnieniach dynamicznych.
• Wyznaczanie częstości drgań własnych.
• Uwagi o zbieżności i dokładności MES.
• Wady i zalety MES.
• Uwagi o stosowaniu MES w obliczeniach komercyjnych.
• Przykłady obliczeń MES.

W ramach laboratorium zostanie przedstawiony program Promes4.4 oraz system MSC.PATRAN/NASTRAN. Studenci po zapoznaniu się z programami samodzielnie rozwiążą zagadnienia podane przez prowadzącego. Zostaną również przedstawione rozwiązania wielu skomplikowanych zagadnień.

Warunki zaliczenia

Metody oceny pracy studenta: sprawdzian pisemny z teorii, samodzielna praca na stanowisku komputerowym – rozwiązanie zagadnienia.

Wymagana wiedza z zakresu: Matematyka, mechanika, wytrzymałość materiałów, metody numeryczne.
 

Literatura

• M.Kleiber i inni: Komputerowe metody mechaniki ciał stałych. Mechanika Techniczna. Wydawnictwo Naukowe PWN, W-wa 1995
• J.Szmelter:Metoda elementów skończonych w mechanice. PWN, W-wa 1980
• O.C.Zienkiewicz: Metoda elementów skończonych. Arkady, W-wa 1972
• J.Szmelter: Metody komputerowe w mechanice. PWN, W-wa 1980
• K.Grajek: PRO-MES 4.3. Przewodnik po systemie.
• Weaver W.,Jr., Johnston P.R.: Finite element for structural. Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1984
• Chandrupatla T.R., Belegundu A.D.: Introduction to finite element method in engineering. Prentice-Hall, London, 1991
• Cook R.D.: Concept and applications of finite element analysis. Wiley, New York, 1981
• Kleiber M. (Ed.): Handbook of Computational Solid Mechanics. Survey and Comparison of Contemporary Method. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1998

Przykłady zastosowań

Przykłady zastosowania metody elementów skończonych

            
Model numeryczny osi naczepy z układem hamulcowym

Model numeryczny naczepy samochodowej

Rozkład naprężeń redukowanych w naczepie samochodowej

Model fragmentu ładowarki wraz ze sworzniami oraz model numeryczny
 

Rozkład naprężeń redukowanych – obciążony sworzeń dolny: całość i wybrane fragmenty

Osadnik gnilny: widok, model numeryczny, przekrój przez model numeryczny osadnika

   
Rozkład naprężeń redukowanych wg hipotezy Hubera-Misesa, Rozkład przemieszczeń wypadkowych

Model 3D odsiewacza, Rozkład naprężeń redukowanych (w [MPa]), fragment

Model numeryczny układu hamulcowego lokomotywy, Rozkład temperatury w trakcie hamowania dla wkładek kompozytowych