Przeskocz do głównej zawartości



Katedra Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej
Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska
44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A
tel. +48 32 2371204   fax. +48 32 2371282

Strona główna
Przedmioty
Pliki do pobrania
Kontakt
  

Skip Navigation Links
Struktura Katedry
Oferta współpracy
LaboratoriaExpand Laboratoria
Nasi absolwenci
Wydarzenia
PracownicyExpand Pracownicy

Dydaktyka
Skip Navigation Links
Prace dyplomowe
Projekty inżynierskie
Specjalności
Przedmioty
Pliki do pobrania
Podręczniki i skrypty
Praktyki studenckie
Koła naukoweExpand Koła naukowe

Działalność
naukowa
Skip Navigation Links
Profil naukowy
Przykłady badańExpand Przykłady badań
Projekty badawcze
Rozprawy doktorskie
Konferencje naukowe

<maj 2022>
PnWtŚrCzPtSoN
2526272829301
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
303112345

Metoda elementów skończonych

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność
: MB2, MB4
Semestr: II
Punkty ECTS: 3
Prowadzący: Prof. dr hab. inż. Piotr Fedeliński


Program przedmiotu

  • wykład: 30 godzin w semestrze
  • laboratorium: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych
    Oznaczenia i podstawowe zależności
    Wpływ temperatury na odkształcenia
    Energia potencjalna
    Zasada minimum energii potencjalnej. Przykład
    (układy zachowawcze, przemieszczenia kinematycznie dopuszczalne)
    Metoda Rayleigha-Ritza. Przykład
    Metoda Galerkina. Przykład
  2. Zagadnienia jednowymiarowe
    Podział na elementy skończone
    Funkcje kształtu
    Zależność miedzy odkształceniami i przemieszczeniami
    Metoda minimum energii potencjalnej.
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
    Tworzenie globalnej macierzy sztywności i obciążenia. Przykład
    Własności macierzy sztywności
    Równania równowagi metody elementów skończonych
    Uwzględnienie warunków brzegowych
    Metoda eliminacji
    Metoda kary
    Wielopunktowe ograniczenie
  3. Kratownice
    Lokalny i globalny układ współrzędnych
    Macierz sztywności elementu
    Obliczenie naprężeń
  4. Zagadnienie dwuwymiarowe.
    Element trójkątny o stałym odkształceniu
    Funkcje kształtu
    Reprezentacja izoparametryczna
    Zależność miedzy odkształceniami i przemieszczeniami
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
    Element czworokątny czterowęzłowy
    Funkcje kształtu
    Zależność między odkształceniami i przemieszczeniami
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
    Całkowanie numeryczne metodą Gaussa
    Całkowanie macierzy sztywności
  5. Inne elementy skończone
    Element skończony czworokątny 8-węzłowy, czworokątny 9-węzłowy
    trójkątny 6-węzłowy
    Uwzględnienie symetrii układu
    Wpływ rodzaju elementu i jego kształtu na dokładność rozwiązania
  6. Zagadnienie osiowo-symetryczne
    Energia potencjalna
    Element trójkątny
    Związki między odkształceniami i przemieszczeniami
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
  7. Zasady modelowania elementami skończonymi
    Nie zalecane kształty i połączenia elementów skończonych
    Uproszczenia w modelowaniu
  8. Metoda elementów skończonych w analizie dynamicznej
    Rodzaje analizy dynamicznej
    Macierzowe równanie ruchu
    Sposoby tworzenia macierzy bezwładności
    Klasyfikacja metod całkowania bezpośredniego
    Metoda różnic centralnych

Warunki zaliczenia

  • Wykład – sprawdziany pisemne, laboratorium – sprawozdania
  • Egzamin: ustny
     

Ocena końcowa: 0.4 wykład+0.2 laboratorium+0.4 egzamin


Literatura

  1. Rusiński E., Czmochowski J., Smolnicki T., Zaawansowana metoda elementów skończonych w konstrukcjach nośnych, Oficyna Wyd. Pol. Wroc., Wrocław, 2000.
  2. Kleiber M., Komputerowe metody mechaniki ciał stałych, Mechanika techniczna, Tom XI, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1995.
  3. Dacko M., Borkowski W., Dobrociński S., Niezgoda T, Wieczorek M., Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Arkady, Warszawa, 1994.
  4. Rakowski G., Kacprzyk Z., Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wyd. Pol. Warszaw, Warszawa, 1993.
  5. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The finite element method, Butterworth-Heinemann, 2000.
  6. Chandrupatla T.R., Belegundu A.D., Introduction to finite element method in engineering, Prentice-Hall International Editions, 1991.
  7. Cook R.D., Malkus D.S., Plesha M.E., Concepts and applications of finite element analysis, John Willey & Sons, New York, 1989.
  8. Weaver W., Johnston P., Finite elements for structural analysis, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1984.

Przykłady zastosowań

Przykłady zastosowania metody elementów skończonych

 
Odpylnik. Model numeryczny oraz mapa naprężeń redukowanych


Konfuzor: obiekt odkształcony oraz mapa naprężeń, Dyfuzor: obiekt odkształcony oraz mapa naprężeń

 


Chłodnia pokroczna: model, mapa naprężeń, mapa przemieszczeń


 

           webadmin


© Copyright MiIO. Wszelkie prawa zastrzeżone. Wszelkie materiały tekstowe, zdjęciowe, graficzne, dźwiękowe, filmowe zamieszczone na stronach są prawnie chronione i stanowią własność intelektualną MiIO.
Kopiowanie dla celów komercyjnych, dystrybucja, modyfikacja oraz publikacja, bez pisemnej zgody Kierownika Katedry Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej są zabronione.

Zasady wykorzystywania „ciasteczek” (ang. cookies) w serwisach internetowych Politechniki Śląskiej