|
|
Modele matematyczne procesów fizycznych
Kierunek:
Mechatronika
Specjalność:
ME3
Rodzaj studiów i semestr: stacjonarne II st. sem.I
Punkty ECTS: 1
Prowadzący:
dr hab. inż.
Alicja Piasecka-Belkhayat prof. Pol. Śl.,
prof. dr
hab. inż. Ewa Majchrzak
Opis przedmiotu
Modelowanie ma na celu poznanie analizowanego procesu poprzez
zastąpienie go uproszczonym układem odzwierciedlającym jedynie wybrane
jego cechy. W przypadku modelowania matematycznego ważny jest opis
matematyczny przedstawiony w postaci równania różniczkowego (układu
równań) lub całkowego.
W ramach przedmiotu studenci zapoznają się z liniowymi równaniami
różniczkowymi cząstkowymi rzędu drugiego oraz ich klasyfikacją. Poznają
najważniejsze modele fizyki matematycznej opisane za pomocą równań
różniczkowych (Laplace’a, Poissona, Helmholtza, Kirchhoffa, równania
falowego, telegrafistów itp.) oraz równań całkowych (równania Volterry i
Fredholma). Studenci zapoznają się z wybranymi zjawiskami fizycznymi
opisanymi za pomocą tych równań. Omawiane będą również metody
analityczne rozwiązywania wybranej grupy równań, np. metoda rozdzielania
zmiennych, metoda transformacji całkowych Fouriera.
Program przedmiotu
- Wykład: 15 godzin w semestrze
Warunki zaliczenia
- Zaliczenie na ocenę pozytywną
kolokwium z wykładu
Literatura
- Kącki E., Siewierski L., Wybrane
działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, Warszawa 1975.
- Tichonow A.N., Samarski A. A.,
Równania fizyki matematycznej , PWN, Warszawa 1963.
- Samarski A.A., The theory of
difference schemes, Marcel Dekker, Inc., New York, Basel
2001.
- Kącki E., Równania różniczkowe
cząstkowe w elektrotechnice, Warszawa 1971.
- Krzyżański M., Równania różniczkowe
cząstkowe rzędu drugiego, Warszawa 1971.
- Piskorek A., Równania całkowe,
Warszawa 1971.
- Pogorzelski W., Równania całkowe,
Warszawa 1970.
- Janowski W., Matematyka, Warszawa
1962.
Do pobrania
|
|
|
|