Przeskocz do głównej zawartości



Katedra Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej
Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska
44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A
tel. +48 32 2371204   fax. +48 32 2371282

Strona główna
Przedmioty
Pliki do pobrania
Kontakt
  

Skip Navigation Links
Struktura Katedry
Oferta współpracy
LaboratoriaExpand Laboratoria
Nasi absolwenci
Wydarzenia
PracownicyExpand Pracownicy

Dydaktyka
Skip Navigation Links
Prace dyplomowe
Projekty inżynierskie
Specjalności
Przedmioty
Pliki do pobrania
Podręczniki i skrypty
Praktyki studenckie
Koła naukoweExpand Koła naukowe

Działalność
naukowa
Skip Navigation Links
Profil naukowy
Przykłady badańExpand Przykłady badań
Projekty badawcze
Rozprawy doktorskie
Konferencje naukowe

<maj 2022>
PnWtŚrCzPtSoN
2526272829301
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
303112345

Metody numeryczne

Kierunek: Automatyka i Robotyka, Mechanika i Budowa Maszyn, Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Semestr: III
Punkty ECTS: 4(AiR) lub 2 (MiBM,ZiIP)

Prowadzący
: prof. dr hab. inż. Ewa Majchrzak, dr hab. inż. Alicja Piasecka-Belkhayat prof. Pol. Śl., dr hab. inż. Marek Jasiński, dr hab. inż. Jerzy Mendakiewicz prof. Pol. Śl., dr inż. Grażyna Kałuża, dr inż. Marek Paruch


Opis przedmiotu

Metody numeryczne są jedną z tych dziedzin matematyki stosowanej, których zastosowanie w praktyce jest szczególnie powszechne. Wykorzystywane są wówczas, gdy badany problem nie ma w ogóle rozwiązania analitycznego (danego wzorami), lub korzystanie z takich rozwiązań jest uciążliwe ze względu na ich złożoność. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb.

Najczęściej metody numeryczne stosuje się w:
- rachunku macierzowym (obliczanie macierzy odwrotnej, wyznacznika, wartości własnych),
- rozwiązywaniu równań (metoda bisekcji, cięciw, stycznych, Newtona, Warmusa, itd.),
- rozwiązywaniu układów równań (metody dokładne i iteracyjne dla równań liniowych i nieliniowych),
- aproksymacji funkcji jednej lub wielu zmiennych,
- interpolacji funkcji (interpolacja wielomianowa, Lagrange’a, Newtona, Czebyszewa, trygonometryczna, funkcjami giętymi, itd.),
- całkowaniu całek pojedynczych i podwójnych(metoda prostokątów, trapezów, Simpsona, kwadratur i kubatur Gaussa),
- różniczkowaniu (metoda Lagrange’a, Newtona),
- rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych (wzór Eulera).


Program przedmiotu

  • wykład: 15 godzin w semestrze
  • laboratorium: 15 godzin w semestrze (kier. MiBM, ETI, Zip), 30h w semestrze (kier. AiR)

Warunki zaliczenia

  • Zaliczenie na ocenę pozytywną laboratorium (warunki podaje prowadzący na zajęciach).
  • Kolokwium z wykładu.
 

OCENA KOŃCOWA: O = 0.5 K + 0.5 L
gdzie K to ocena z kolokwium (musi być pozytywna), L - ocena z laboratorium


Tematyka wykładów

  1. Interpolacja funkcji.
  2. Całkowanie funkcji jednej zmiennej.
  3. Całkowanie funkcji dwóch zmiennej.
  4. Aproksymacja funkcji.
  5. Metody dokładne rozwiązywania układów równań liniowych.
  6. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych.
  7. Rozwiązywanie równań liniowych (poszukiwanie pierwiastków równania).
  8. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych

Literatura

  • Majchrzak E., Mochnacki B.: Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, wyd. IV, Gliwice 2004.
  • Szmelter J.: Metody komputerowe w mechanice, PWN, Warszawa 1980.
  • Legras J.: Praktyczne metody analizy numerycznej, WNT, Warszawa 1974.
  • Wanat K.: Algorytmy numeryczne, Wyd. Dir, Gliwice 1993.
  • Bjorck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987.
  • Collatz L.: Metody numeryczne w rozwiązywaniu równań różniczkowych, PWN, Warszawa 1982.

Do pobrania

Wykłady z Metod Numerycznych w formacie PDF


 

           webadmin


© Copyright MiIO. Wszelkie prawa zastrzeżone. Wszelkie materiały tekstowe, zdjęciowe, graficzne, dźwiękowe, filmowe zamieszczone na stronach są prawnie chronione i stanowią własność intelektualną MiIO.
Kopiowanie dla celów komercyjnych, dystrybucja, modyfikacja oraz publikacja, bez pisemnej zgody Kierownika Katedry Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej są zabronione.

Zasady wykorzystywania „ciasteczek” (ang. cookies) w serwisach internetowych Politechniki Śląskiej