Modelowanie procesów cieplnych
Kierunek:
Automatyka i Robotyka
Specjalność: AB3
Semestr: III
Punkty ECTS: 2
Prowadzący:
prof. dr hab. inż.
Ewa Majchrzak,
dr hab. inż. Alicja
Piasecka-Belkhayat prof. Pol. Śl.,
dr inż. Mirosław
Dziewoński,
dr hab. inż. Jerzy Mendakiewicz prof. Pol. Śl.,
dr inż. Marek Jasiński
Opis przedmiotu
Przedstawione w ramach przedmiotu zagadnienia dotyczą
zastosowań metod numerycznych do obliczeń złożonych procesów fizycznych,
a w szczególności numerycznej symulacji makroskopowych procesów
cieplnych.
Istotnym elementem zajęć dydaktycznych jest przegląd najważniejszych
metod numerycznego modelowania zadań wyznaczania ustalonego i
nieustalonego pola temperatury:
- metoda różnic skończonych (MRS),
- metoda elementów skończonych (MES),
- metoda elementów brzegowych (MEB).
W pierwszej kolejności analizowane są problemy
związane z modelowaniem procesu krzepnięcia i stygnięcia wybranych grup
wyrobów metalowych. Zagadnienia te traktowane są jako zadania brzegowe i
brzegowo-początkowe uzupełnione odpowiednimi warunkami jednoznaczności
(warunki geometryczne, fizyczne, brzegowe i początkowe).
Kolejnym analizowanym zagadnieniem jest modelowanie procesu przepływu
bio-ciepła w organizmach poddanych działaniu zewnętrznych czynników
termicznych, a szczególnie modelowanie zamrażania tkanki skórnej oraz
przewidywanie stopnia oparzeń tkanki poddanej działaniu wysokich
temperatur.
Program przedmiotu
- wykład: 30 godzin w semestrze
- laboratorium: 15 godzin w semestrze
Tematyka wykładów
- Równanie Laplace’a, Poissona,
Fouriera – współrzędne prostokątne, walcowe, sferyczne.
- Warunki brzegowe – Dirichleta,
Neumanna, Robina.
- Równanie przepływu biociepła w
organizmach żywych.
- Problem brzegowy – rozwiązania
analityczne.
- Metoda różnic skończonych.
- Tworzenie ilorazów różnicowych.
- Problem początkowy – metoda
rozwiązania.
- Wykorzystanie MRS do rozwiązywania
zadań ustalonego przepływu ciepła - współrzędne
prostokątne, walcowe, sferyczne.
- Zastosowanie MRS do rozwiązywania
zadań nieustalonego przepływu ciepła – schemat jawny i
niejawny.
- Przykłady modelowania pól temperatury
w elementach maszyn i urządzeń oraz w organizmach
żywych.
- Metoda elementów skończonych.
- Problem brzegowy – tworzenie macierzy
przewodności cieplnej, dołączanie warunków brzegowych,
budowa układu rozwiązującego.
- Problem nieustalonego przepływu
ciepła – macierz przewodności cieplnej, macierz
pojemności cieplnych, tworzenie układu rozwiązującego.
- Metoda elementów brzegowych – problem
brzegowy.
- Kryterium metody odchyłek ważonych,
rozwiązanie fundamentalne, algorytm metody.
- Zastosowanie MES i MEB w
termomechanice i biomechanice.
Warunki zaliczenia
- Ocena ciągła na ćwiczeniach
laboratoryjnych
- Prace kontrolne (domowe)
- Sprawdzian pisemny
- Egzamin z przedmiotu
Literatura
- E.Majchrzak, B.Mochnacki, Metody
numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i
algorytmy, Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998
- E.Majchrzak, B.Mochnacki, Metody
numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i
algorytmy, Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2004;
- E.Majchrzak, Metoda elementów
skończonych w przepływie ciepła, Materiały powielane,
Gliwice, 2000
- E.Majchrzak, Metoda elementów
brzegowych w przepływie ciepła, Wydawnictwo Politechniki
Częstochowskiej, Częstochowa, 2001
- E.Majchrzak, Numerical modelling of
bio-heat transfer using the boundary element method,
Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2, 1998,
437-455
- Golub G.H., Van Loan C.F., Matrix
Computations, J.H.Univ. Press, Baltimore, 1983;
- Brebbia C.A., Telles J.C.F., Wrobel
L.C., Boundary Element Techniques, Springer-Verlag,
Berlin & New York, 1984
|