Kierunek: Automatyka i Robotyka
Specjalność: AB3
Semestr: II
Punkty ECTS: 3
Prowadzący: Prof. dr hab. inż. Antoni John

Opis przedmiotu

Wykłady mają przybliżyć podstawy teoretyczne numerycznego modelowania układów biologicznych, w szczególności
tkanek kostnych i tkanek miękkich. Krótkie wprowadzenie do metody elementów skończonych. Podstawy teorii sprężystości,
plastyczności i reologii. Podstawowe modele tkanek twardych i miękkich i przykładowe sposoby rozwiązywania zagadnień brzegowych
dla tych modeli. Własności mechaniczne tkanki kostnej. Dobór stałych materiałowych dla wybranych modeli tkanek twardych i miękkich.
Omówienie układu kostnego i mięśniowego w obrębie stawu biodrowego człowieka i przedstawienie sposobu modelowania z
wykorzystaniem metody elementów skończonych.
Laboratoria mają w praktyce przedstawić sposoby numerycznego modelowania tkanek twardych. Sprawdzeniem przyswojenia materiału
będzie samodzielne rozwiązanie zadanego zagadnienia. Ćwiczenia obejmują: modelowanie fragmentów kości miednicy elementami
powłokowymi, analiza naprężeń i przemieszczeń w modelu powłokowym kości miednicy, modelowanie kości długich elementami
bryłowymi, analiza przemieszczeń i naprężeń w modelach kości długich, budowa modelu warstwowego wybranych fragmentów kości
miednicy, analiza numeryczna modelu warstwowego wybranych fragmentów kości miednicy, modelowanie wybranych elementów
układu mięśniowego człowieka.

Program przedmiotu

• wykład: 15 godzin w semestrze
• ćwiczenia: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów i laboratoriów

Omawiane zagadnienia:

• Krótkie wprowadzenie do metody elementów skończonych.
• Podstawy teorii sprężystości, plastyczności i reologii. Podstawowe modele tkanek twardych i miękkich i przykładowe sposoby rozwiązywania zagadnień brzegowych dla tych modeli.
• Własności mechaniczne tkanki kostnej.
• Dobór stałych materiałowych dla wybranych modeli tkanek twardych i miękkich.
• Omówienie układu kostnego i mięśniowego w obrębie stawu biodrowego człowieka i przedstawienie sposobu modelowania z wykorzystaniem metody elementów skończonych.

Laboratoria mają w praktyce przedstawić sposoby numerycznego modelowania tkanek twardych. Sprawdzeniem przyswojenia materiału będzie samodzielne rozwiązanie zadanego zagadnienia.

Ćwiczenia obejmują:

• modelowanie fragmentów kości miednicy elementami powłokowymi,
• analiza naprężeń i przemieszczeń w modelu powłokowym kości miednicy,
• modelowanie kości długich elementami bryłowymi,
• analiza przemieszczeń i naprężeń w modelach kości długich,
• budowa modelu warstwowego wybranych fragmentów kości miednicy,a
• naliza numeryczna modelu warstwowego wybranych fragmentów kości miednicy, modelowanie wybranych elementów układu mięśniowego człowieka.

Warunki zaliczenia

Literatura

• A. Morecki, J. Ekiel, K. Fidelus „Bionika ruchu”
• Będziński R.: Biomechanika inżynierska. Zagadnienia wybrane.
• W. Derski „Zarys mechaniki ośrodków ciągłych”
• J. Ostrowska-Maciejewska „Mechanika ciał odkształcalnych”
• W. Nowacki „Teoria sprężystości”
• J. Skrzypek „Plastyczność i pełzanie”
• Y.C. Fung „Continuum mechanics”
• Kleiber M. (Ed.): Handbook of Computational Solid Mechanics. Survey and Comparison of Contemporary Method.
• A. John “Identyfikacja i analiza parametrów geometrycznych i mechanicznych kości miednicznej człowieka”. ZN Pol. Śl., Mechanika z. 147

Przykładowe wyniki badań i analiz komputerowych

Budowa stawu biodrowego
1. Kość miedniczna 2. Więzadło kulszowo-udowe 3. Więzadło biodrowo-udowe 4. Kość udowa

Kości miednicy człowieka

Mięśnie obręczy kończyny dolnej i mięśnie uda

Hierarchiczna struktura kości
1. Włókna kolagenowe (średnica włókna 0,1 μm)
2. Struktura płytkowa (grubość płytki 10 μm)
3. Pierwotna struktura warstwowa (grubość warstwy 500 μm)
4. Struktura gąbczasta (beleczkowa) Struktura zbita (korowa) (grubość warstwy >1000 μm)

Maksymalne naprężenia główne w MPa, Naprężenia zredukowane w MPa


Odkształcenia minimalne, Odkształcenia maksymalne


Przemieszczenia wypadkowe,  Przemieszczenia – składowa pionowa

      
Model numeryczny kości miednicy,  Stanowisko badawcze

Przykładowe pola przemieszczeń przedstawiające kolejno przemieszczenia w kierunku osi X, Y i Z oraz wypadkowe dla preparatu pierwszego

Rozkład grubości części zbitej kości miednicy człowieka gk w [mm] - widok od przodu

Udział kości korowej w przekroju preparatu dla płaszczyzny 35

Schemat budowania modelu numerycznego kości miednicy ze sztuczną panewką

Rozkład naprężeń zredukowanych w kości korowej, Model kości miednicznej ze wstawionym klinem dla osteotomii Saltera