Przeskocz do głównej zawartości



Katedra Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej
Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska
44-100 Gliwice, ul. Konarskiego 18A
tel. +48 32 2371204   fax. +48 32 2371282

Strona główna
Przedmioty
Pliki do pobrania
Kontakt
  

Skip Navigation Links
Struktura Katedry
Oferta współpracy
LaboratoriaExpand Laboratoria
Nasi absolwenci
Wydarzenia
PracownicyExpand Pracownicy

Dydaktyka
Skip Navigation Links
Prace dyplomowe
Projekty inżynierskie
Specjalności
Przedmioty
Pliki do pobrania
Podręczniki i skrypty
Praktyki studenckie
Koła naukoweExpand Koła naukowe

Działalność
naukowa
Skip Navigation Links
Profil naukowy
Przykłady badańExpand Przykłady badań
Projekty badawcze
Rozprawy doktorskie
Konferencje naukowe

<maj 2022>
PnWtŚrCzPtSoN
2526272829301
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
303112345

Równania fizyki matematycznej

Kierunek: Automatyka i Robotyka, Mechanika i Budowa Maszyn
Semestr
: I
Punkty ECTS: 1
Odpowiedzialny za przedmiot: prof. dr hab. inż. Ewa Majchrzak
Prowadzący: prof. dr hab. inż. Ewa Majchrzak, dr hab. inż. Alicja Piasecka-Belkhayat prof. Pol. Śl., dr inż. Grażyna Kałuża


Opis przedmiotu

Równania fizyki matematyczne są działem matematyki stosowanej opierającym się na poznaniu podstawowych własności oraz zastosowań równań różniczkowych rzędu drugiego oraz równań całkowych.
W ramach tego przedmiotu student zapoznaje się ze sposobem klasyfikacji równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego, poznaje sposoby formułowania zadań brzegowych oraz brzegowo-początkowych oraz analityczne metody rozwiązywania tych równań. Wprowadza się również przykłady zagadnień fizyki matematycznej opisywanych równaniami cząstkowymi uzupełnionymi odpowiednimi warunkami jednoznaczności. Poruszona jest również tematyka równań całkowych oraz przykłady ich zastosowań.


Program przedmiotu

  • wykład: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  1. Wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego.
  2. Klasyfikacja równań liniowych z dwiema zmiennymi (równanie eliptyczne, paraboliczne, hiperboliczne) oraz ich postać kanoniczna.
  3. Sformułowanie zadań brzegowych oraz brzegowo-początkowych.
  4. Przykłady zagadnień fizyki matematycznej opisywanych równaniami cząstkowymi oraz odpowiednimi warunkami jednoznaczności – równanie Laplace’a, równanie Poissona, równanie falowe, równanie przewodnictwa, równanie telegrafistów.
  5. Metody analityczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych (metoda funkcji błędów, metoda rozdzielania zmiennych, metoda przekształceń całkowych).
  6. Równania całkowe – równanie Volterry, równanie Fredholma, postać osobliwa.
  7. Przykłady zastosowań równań całkowych.

Warunki zaliczenia

  • Zaliczenie na ocenę pozytywną kolokwium z wykładu.


OCENA KOŃCOWA: ocena z kolokwium.


Literatura

  1. Kącki E.,Siewierski L., Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, Warszawa 1975.
  2. Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w elektrotechnice, Warszawa 1971.
  3. Krzyżański M., Równania różniczkowe cząstkowe rzędu drugiego, Warszawa 1971
  4. Piskorek A., Równania całkowe, Warszawa 1971.
  5. Pogorzelski W., Równania całkowe, Warszawa 1970
  6. Janowski W., Matematyka, Warszawa 1962.

 

           webadmin


© Copyright MiIO. Wszelkie prawa zastrzeżone. Wszelkie materiały tekstowe, zdjęciowe, graficzne, dźwiękowe, filmowe zamieszczone na stronach są prawnie chronione i stanowią własność intelektualną MiIO.
Kopiowanie dla celów komercyjnych, dystrybucja, modyfikacja oraz publikacja, bez pisemnej zgody Kierownika Katedry Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej są zabronione.

Zasady wykorzystywania „ciasteczek” (ang. cookies) w serwisach internetowych Politechniki Śląskiej